设BC的中点为D，设点A（x₁，y₁ ）、C（x₂，y₂），则由题意可得ΓD⊥BC，且D（

x2+10

2

，

y2

2

）．

故有圆心Γ（0，5）到直线AB的距离ΓD=r=5．

设BC的方程为y-0=k（x-10），即 kx-y-10k=0．则有

|0-5-10k|

k2+1

=5，解得 k=0或 k=-

4

3

．

当k=0时，有

y2-0 x2-10 =0 KΓD= y2 2 -5 x2+10 2 不存在

，当k=-

4

3

时，有

y2-0 x2-10 =- 4 3 KΓD= y2 2 -5 x2+10 2 = 3 4

．

解得

x2=-10 y2=0

，或

x2=-2 y2=16

．

再由三角形的重心公式可得

0=  x1+x 2+10 3 5= y1+y 2+0 3

，由此求得

x1=0 y1=15

 或

x1=-8 y1=-1

，

故点A的坐标为 （0，15）或（-8，-1），

故答案为 （0，15）或（-8，-1）．