问题
解答题
（1）已知α，β为锐角，且cosα=
（2）已知tan（
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答案
（1）∵α，β为锐角，且cosα=
，cos（α+β）=-1 7
，11 14
∴sinα=
=1- 1 49
，sin(α+β)=4 3 7
=1-(-
)211 14 5 3 14
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）
=
×5 3 14
-1 7
×(-4 3 7
)11 14
=3 2
∴β=60°
（2）∵tan（
+α）=π 4
，1 2
∴
=1+tanα 1-tanα 1 2
∴tanα=-1 3
∴
=sin2α-cos2α 1+cos2α
=2sinαcosα-cos2α 2cos2α 2sinα-cosα 2cosα
=2tanα-
=-1 2 7 6