问题
解答题
在△ABC中，已知AC=3，sinA+cosA=
（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）若△ABC的面积S=3，求BC的值． |
答案
（Ⅰ）由sinA+cosA=
sin(A+2
)=π 4
，2
得sin(A+
)=1，π 4
由此及0＜A＜π，即
＜A+π 4
＜π 4 5π 4
得A+
=π 4
，故A=π 2
，π 4
∴sinA=sin
=π 4
；2 2
（Ⅱ）由S=
bcsinA=1 2
c=3，3 2 4
得c=2
，2
由此及余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=9+8-2×3×2
×2
=5，2 2
故a=
，即BC=5
．5