问题 选择题
函数y=sinα+cosα(0<α<
π
2
)的值域为(  )
A.(0,1)B.(-1,1)C.(1,
2
]
D.(-1,
2
答案

y═sinα+cosα=

2
sin(α+
π
4
),

∵0<α<

π
2
,∴
π
4
<α+
π
4
4

2
2
<sin(α+
π
4
)≤1,

则函数的值域为(1,

2
].

故选C

问答题

(1)阅读材料:

许多物理现象跟气压的大小(通常说气压的高低)有关系,气压还对人类的生活、健康有重要影响.例如,在几千米高的山上,如果没有高压锅,连一顿熟饭都吃不上,就是由于水的沸点随气压改变的缘故.

实验:烧瓶中的水沸腾(图a)后移去酒精灯,水停止沸腾;待水温降低一些后将大注射器接到烧瓶口上(图b),向外拉注射器活塞,看到了什么现象?这个实验说明了什么问题?

实验表明气压减小时水的沸点降低.

换用其他液体,在各种气压下实验,表明一切液体的沸点,都是气压减小时降低,气压增大时升高.

请回答有关问题:

研究问题的过程通常有下列的步骤:A.分析归纳;B.提出假设;C.提出问题;D.理论推导;E.实验研究;F.得出结论.你认为编者对“液体沸点与气压关系的研究”依次采取的四个有用的步骤是______(步骤用英文字母表示).

(2)问题探究

如果教材把图b改装成图c的装置,继续加热,待水沸腾后注射器才与胶管连接,并把注射器的活塞往里推,增大气压.这时在正常情况下你看到的现象是______;一会儿,水又沸腾时温度计的示数______(填“变大”、“不变”);教材没有这样改装的原因是这样操作容易发生______.

(3)知识应用

某制药厂在制药时,为了从药液中提取抗菌素粉剂,采用加热的方法使水沸腾除去水分,但要求药液的温度必须保持不超过80℃,下列方法可行的是______

A.用微火加热使其沸腾

B.缩短加热时间

C.降低容器内的气压,使药液的沸点低于80℃

D.增大容器内的气压,使药液的沸点低于80℃

单项选择题