问题
填空题
若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=
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答案
∵f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，∴f（t）=2t2-1．
再由cosx-sinx=
，可得sinxcosx=4 5
，∴9 50
=sin2x cos(x+
)π 4
=2sinxcosx
cosx-2 2
sinx2 2
=9 25
×2 2 4 5
，9 2 20
则f[
]=2×(sin2x cos(x+
)π 4
)2-1=-9 2 20
，19 100
故答案为-
．19 100