问题
解答题
已知函数f(x)=Asin(2x+
（1）求f（0）； （2）若函数f（x）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位长度，得到的曲线关于y轴对称，求ϕ的最小值． |
答案
（1）因为函数f(x)=Asin(2x+
)（A＞0，x∈R）的最小值为-2，5π 6
所以A=2，f(x)=2sin(2x+
)…（2分），5π 6
f(0)=2sin
=1．…（4分）5π 6
（2）函数f（x）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位长度，可得y=2sin[2(x+ϕ)+
]．…（6分）5π 6
因为y=2sin[2(x+ϕ)+
]的图象关于y轴对称，所以2(0+ϕ)+5π 6
=5π 6
+kπ，k∈Z．…（8分）π 2
解得ϕ=-
+π 6
，k∈Z，…（10分）kπ 2
因为ϕ＞0，所以ϕ的最小值为
．…（12分）π 3