问题
解答题
已知函数f（x）=(2cos2x-1)sin2x+
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值； （Ⅱ）若α∈（
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答案
（Ⅰ）因为f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x1 2
=
sin4x+1 2
cos4x1 2
=
sin(4x+2 2
)π 4
∴T=
=2π 4
，π 2
函数的最大值为：
．2 2
（Ⅱ）∵f（x）=
sin(4x+2 2
)，f(α)=π 4
，2 2
所以sin(4α+
)=1，π 4
∴4α+
=π 4
+2kπ，k∈Z，π 2
∴α=
+π 16
，又∵α∈(kπ 2
， π)，π 2
∴α=
π．9 16