问题
填空题
已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为______．
答案
∵抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2开口向上，
对称轴方程是x=1-a，
在区间（-∞，2]上为减函数，
∴1-a≥2，解得a≤-1．
故答案为：（-∞，-1]．
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已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为______．
∵抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2开口向上，
对称轴方程是x=1-a，
在区间（-∞，2]上为减函数，
∴1-a≥2，解得a≤-1．
故答案为：（-∞，-1]．