问题
解答题
用单调性定义证明函数g(x)=
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答案
证明：在（0，+∞）内任取x1，x2，令x1＜x2，
f（x1）-f（x2）=
-1 x1
=1 x2
，x2-x1 x1x2
∵0＜x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）=
＞0，x2-x1 x1x2
∴函数g(x)=
在（0，+∞）上单调递减．1 x
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用单调性定义证明函数g(x)=
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证明：在（0，+∞）内任取x1，x2，令x1＜x2，
f（x1）-f（x2）=
-1 x1
=1 x2
，x2-x1 x1x2
∵0＜x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）=
＞0，x2-x1 x1x2
∴函数g(x)=
在（0，+∞）上单调递减．1 x