（1）∵

m

=（2cos2(x-

π

6

)，sinx），

n

=（1，2sinx），

f（x）=

m

•

n

=cos（2x-

π

3

）+1+（1-cos2x）

=sin（2x-

π

6

）+2，

∴T=π；

（2）∵0≤x≤

5π

12

，

∴-

π

6

≤2x-

π

6

≤

2π

3

，

∴-

1

2

≤sin（2x-

π

6

）≤1，

∴

3

2

≤sin（2x-

π

6

）+2≤3

∴f（x）∈[

3

2

，3]．