问题
选择题
点P为抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与x轴平行,若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q,则( )
A.Q点位于原点的左侧
B.Q点与原点重合
C.Q点位于原点的右侧
D.以上均有可能
答案
设圆心为C,与PF相切于点A,则由题意可得CA⊥PF,CQ⊥QF,
故A、C、Q、F四点共圆,
∴Q是以CF为直径的圆和x轴的交点,
∴Q点与原点重合
故选B