在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-3_爱下问搜题

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问题解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-

3

sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

答案

（1）由已知得：-cos（A+B）+cosAcosB-

3

sinAcosB=0，

即sinAsinB-

3

sinAcosB=0，

∵sinA≠0，∴sinB-

3

cosB=0，即tanB=

3

，

又B为三角形的内角，

则B=

π

3

；

（2）∵a+c=1，即c=1-a，cosB=

1

2

，

∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2ac•cosB，即b²=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac=1-3a（1-a）=3（a-

1

2

）²+

1

4

，

∵0＜a＜1，∴

1

4

≤b²＜1，

则

1

2

≤b＜1．

配伍题 B型题

山药的功效是（）
黄芪的功效是（）

A.补气升阳，益卫固表

B.大补元气，补脾益肺

C.补气健脾，燥湿利水

D.益气养阴，补脾肺肾

E.补气养阴，清火生津

填空题

累积的体液损失量是指（）。