（1）由已知得：-cos（A+B）+cosAcosB-

3

sinAcosB=0，

即sinAsinB-

3

sinAcosB=0，

∵sinA≠0，∴sinB-

3

cosB=0，即tanB=

3

，

又B为三角形的内角，

则B=

π

3

；

（2）∵a+c=1，即c=1-a，cosB=

1

2

，

∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2ac•cosB，即b²=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac=1-3a（1-a）=3（a-

1

2

）²+

1

4

，

∵0＜a＜1，∴

1

4

≤b²＜1，

则

1

2

≤b＜1．