问题
解答题
已知α，β为锐角，tanα=
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答案
因为β为锐角，sinβ=
，所以cosβ=10 10
，则tanβ=3 10 10
，1 3
而tan2β=
=2tanβ 1-tan2β
=2× 1 3 1-(
)21 3
＜1，得到0＜2β＜3 4
，且tanα=π 4
＜1 7
，得到0＜α＜3 3
，π 6
则tan（α+2β）=
=tanα+tan2β 1-tanαtan2β
=1，
+1 7 3 4 1-
×1 7 3 4
由α，β为锐角，得到α+2β∈（0，
），所以α+2β=5π 12
．π 4