问题
解答题
已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
（1）求∠A的度数； （2）若cos(A-C)+cosB=
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答案
（Ⅰ）∵3b=2
a•sinB，3
∴由正弦定理知：3sinB=2
sinA•sinB，3
∵B是三角形内角，
∴sinB＞0，从而有sinA=
，3 2
∵
•AB
＞0，AC
∴∠A=60°
（Ⅱ）将B=π-（A+C）代入cos(A-C)+cosB=
得：cos(A-C)-cos(A+C)=3 2
，3 2
利用两角和与差的余弦公式展开得：sinAsinC=
；sinC=3 4
．1 2
相应的有：∠C=30°，
∴△ABC的面积为6
．3