问题
解答题
已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
（1）求∠A的度数； （2）若cos(A-C)+cosB=
|
答案
（Ⅰ）∵3b=2
| 3 |
∴由正弦定理知：3sinB=2
| 3 |
∵B是三角形内角，
∴sinB＞0，从而有sinA=
| ||
| 2 |
∵
| AB |
| AC |
∴∠A=60°
（Ⅱ）将B=π-（A+C）代入cos(A-C)+cosB=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
利用两角和与差的余弦公式展开得：sinAsinC=
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
相应的有：∠C=30°，
∴△ABC的面积为6
| 3 |