问题
解答题
已知α为锐角，且sinα=
（1）求tan(α-
（2）求
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答案
（1）∵α为锐角，且sinα=
，4 5
∴cosα=
=1-sin2α
，3 5
∴tanα=
，4 3
则tan(α-
)=π 4
=tanα-1 1+tanα
；1 7
（2）由（1）得到tanα=
，4 3
则sin2α+sin2α cos2α+cos2α
=sin2α+2sinαcosα 2cos2α-sin2α
=tan2α+2tanα 2-tan2α
=20．