∵x₁，x₂是方程x²+3x+1=0的两个实数根，

∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=1，x₁²+3x₁+1=0，

∴x₁²=-3x₁-1，

∴x₁³+8x₂+20=x₁（-3x₁-1）+8x₂+20=-3x₁²-x₁+8x₂+20=-x₁（3x₁-1）-x₁+8x₂+20=8x₁+8x₂+23=8（x₁+x₂）+23=8×（-3）+23=-1．

故选B．