问题 解答题
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
m
=(1,1)
n
=(
3
2
-sinBsinC,cosBcosC)
,且
m
n

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=1,b=
3
c
.求S△ABC
答案

(1)∵

m
n
,∴
3
2
-sinBsinC+cosBcosC=0
,∴cos(B+C)=-
3
2
,即∴cosA=
3
2

∵A为△ABC的内角,∴0<A<π,∴A=

π
6

(Ⅱ)若a=1,b=

3
c.由余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1,

所以S△ABC=

1
2
bc•sinA=
3
4
c2=
3
4

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