已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.m=(1，1)，n=(_爱下问搜题

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问题解答题

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

m

=(1，1)，

n

=(

3

2

-sinBsinC，cosBcosC)，且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，b=

3

c．求S_△ABC．

答案

（1）∵

m

⊥

n

，∴

3

2

-sinBsinC+cosBcosC=0，∴cos(B+C)=-

3

2

，即∴cosA=

3

2

．

∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴A=

π

6

．

（Ⅱ）若a=1，b=

3

c．由余弦定理b²+c²-a²=2bc•cosA得 c²=1，

所以S△ABC=

1

2

bc•sinA=

3

4

c2=

3

4

．

多项选择题

减速器运转声音不正常，并有金属打击声故障原因有（）。

A、轴承间隙过大

B、齿轮啮合不正常

C、转速太快

D、轴承和齿轮过度磨损

名词解释

原点，Ori