由曲线C：

x=a+ 2 cosϕ y= 2 sinϕ

（ϕ为参数，a＞0），可得

2

cos∅=x-a，

2

sin∅=y，

平方相加可得 （x-a）²+y²=2 ①，表示以C（a，0）为圆心，以

2

为半径的圆，

圆心C到直线l：x-

3

y=0的距离等于d=

|a- 3 ×0|

1+3

=

a

2

，

再由弦长公式可得

|AB|

2

=1=

r2-d2

=

2- a2 4

，解得a=2．

①即 （x-2）²+y²=2 ②，

把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入②，化简可得 ρ²-4ρcosθ+2=0，

故答案为 2，ρ²-4ρcosθ+2=0．