问题
解答题
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值． |
答案
（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1分）
∵ρsin(θ+
)=π 4
∴2 2
(ρsinθ+ρcosθ)=2 2
，∴ρsinθ+ρcosθ=1．（2分）2 2
∴该直线的直角坐标方程为：x+y-1=0．（3分）
（Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4（4分）
圆心M（0，-2）到直线x+y-1=0的距离d=
=|0-2-1| 2
．（5分）3 2 2
所以圆M上的点到直线的距离的最小值为
-2．（7分）3 2 2