问题 填空题
设x,y满足
x2
4
+y2=1
,则k=(x-1)2+y2的最大值为______,最小值为______.
答案

由已知方程

x2
4
+y2=1表示的曲线是一个椭圆,

半长轴为2,半短轴为1,焦距为2,

故(1,0)为椭圆的右焦点.

又k=(x-1)2+y2对应的是点(x,y)与点(1,0)两点之间的距离的平方

k=(x-1)2+y2的最大值为9,最小值为1;

故答案为9;1.

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