问题
解答题
已知sinα=
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答案
∵sinα=
，α∈（4 5
，π），∴cosα=-π 2
；3 5
又cosβ=-
，β∈（π，5 13
），∴sinβ=-3π 2
．12 13
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
×（-4 5
）+（-5 13
）×（-3 5
）=12 13
；16 65
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
×（-4 5
）-（-5 13
）×（-3 5
）=-12 13
，56 65
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=（-
）×（-3 5
）+5 13
×（-4 5
）=-12 13
；33 65
∴tan（α-β）=
=sin(α-β) cos(α-β)
．56 33