∵sin（

π

4

+x）sin（

π

4

-x）=-

1

2

（cos

π

2

-cos2x）=

1

2

cos2x=

1

6

，

∴cos2x=

1

3

，

∵x∈（

π

2

，π），∴2x∈（π，2π），

∴sin2x=-

1-cos22x

=-

2 2

3

，

则sin4x=2sin2xcos2x=2×（-

2 2

3

）×

1

3

=-

4 2

9

．

故答案为：-

4 2

9