问题 选择题

已知直线l:kx-y-k+3=0,且无论k取何值,直线l与圆(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共点,则r的取值范围是(  )

A.[3,5]

B.(3,+∞)

C.[4,6)

D.[5,+∞)

答案

由于直线l:kx-y-k+3=0,即 k(x-1)+(-y+3)=0,过定点A(1,3),

故当点A在圆内或点A在圆上时,直线l与圆(x-5)2+(y-6)2=r2(r>0)恒有公共点,

故有 (1-5)2+(3-6)2 ≤r2 (r>0),求得 r≥5,

故选D.

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