函数f(x)=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+1=sin（2x-

π

3

）+1，

（Ⅰ）∵ω=2，

∴T=

2π

2

=π；

（II）∵x∈[0，

π

2

]，

∴2x∈[0，π]，

∴2x-

π

3

∈[-

π

3

，

2

3

π]，

∴sin(2x-

π

3

)∈[-

3

2

，1]，

则f（x）的最大值为2，最小值为-

3

2

+1．