问题
解答题
如图,在△ABE中,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明。
答案
解:相等,
因为在△ABC中,AD⊥BC,BD=DC,
所以AB=AC,
又因为点C在AE的垂直平分线上,
所以AC=CE,即AB=AC=CE,
所以AB+BD=CE+CD=DE。
如图,在△ABE中,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明。
解:相等,
因为在△ABC中,AD⊥BC,BD=DC,
所以AB=AC,
又因为点C在AE的垂直平分线上,
所以AC=CE,即AB=AC=CE,
所以AB+BD=CE+CD=DE。