把圆的参数方程化为普通方程得：（x-1）²+y²=1，

所以圆心坐标为（1，0），半径r=1，

∵已知直线与圆至少有一个公共点，

∴圆心到直线的距离d=

化简得：|m+3|≤5，

当m+3≥0，即m≥-3时，不等式化为：m+3≤5，解得m≤2，

不等式的解集为：[-3，2]；

当m+3＜0，即m＜-3时，不等式化为：-m-3≤5，解得m≥-8，

不等式的解集为：[-8，-3），

综上，实数m的取值范围是：[-8，2]．

故答案为：[-8，2]