要使函数y=f（x）=log

1

3

(x2+x-6)的解析式有意义，自变量x须满足x²+x-6＞0

解得x＜-3，或x＞2

故函数f（x）=log

1

3

(x2+x-6)的定义域为（-∞，-3）∪（2，+∞）

令t=x²+x-6，则y=log

1

3

t

∵y=log

1

3

t为减函数

t=x²+x-6在区间（-∞，-3）上也为减函数

根据复合函数单调性“同增异减”的原则可得

函数f（x）=log

1

3

(x2+x-6)的单调递增区间是区间（-∞，-3）

故选B