问题 填空题
0<α<
π
2
π<β<
2
,且tanα=
1
7
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
答案

tanα=

1
7
tanβ=
3
4

∴tan(α+β)=

tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1,

0<α<

π
2
π<β<
2

∴π<α+β<2π,

则α+β=

4

故答案为:

4

填空题
综合