由题意知

∵f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，

∴f₁（x）=f（x），

 f₂（x）=f（f₁（x））=-

 f₃（x）=f（f₂（x））=

 f₄（x）=f（f₃（x））=x；

 f₅（x）=f（f₄（x））=

…

归纳出规律：f_k（x）以周期T=4的周期数列，

∴f₂₀₁₂（x）=f₄（x）=x，

则f₂₀₁₂（2012）=2012，

故答案为：2012．