问题
填空题
在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式g=
计算重力加速度4π2l T2
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2(
)]，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量 的物理量有______；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示______．θ 2
答案
（1）在测量摆长时只测出摆线的长度，摆长的测量值偏小，根据g=
，g的测量值偏小．4π2l T2
（2）为了用图象法验证T′=T0[1+asin2(
)]，则要测出不同的摆角θ，以及所对应的周期T′．实验中得到的线性图线，根据T′=T0[1+asin2(θ 2
)]，得sin2(θ 2
)=θ 2
-T′ aT0
，sin2(1 a
)-T′是一次函数关系．所以图象中的横轴表示T′．θ 2
故本题答案为：（1）偏小（2）T′、θ，T′．