（1）∵cosA=

4

5

=2cos2

A

2

-1且cos

A

2

＞0

∴cos

A

2

=

3 10

10

，cos2A=2cos²A-1=

7

25

由三角形的内角和可得，B+C=π-A

∴sin

B+C

2

+cos2A=cos

A

2

+cos2A=

3 10

10

+

7

25

（2）由余弦定理可得，cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

4

5

∴

8bc

5

=b²+c²-a²=b²+c²-4≥2bc-4

∴bc≤10

∴S=

1

2

bcsinA≤

1

2

×10×

3

5

=3，即S的最大值为3