抛物线x²=4y的准线为y=-1，

圆x2+y2+mx-

1

4

=0的圆心O（-

m

2

，0），半径r=

1

2

m2+1

，

∵圆x2+y2+mx-

1

4

=0与抛物线x²=4y的准线相切，

∴圆心O（-

m

2

，0）到准线为y=-1的距离d=r，

∴d=

|0+1|

0+1

=

1

2

m2+1

，

解得m=±

3

，

故答案为：±

3

．