（1）原不等式等价于（x+m）x-2＜0，即x²+mx-2＜0（3分）

由题意得，

-1+n=-m -1×n=-2

解得m=-1，n=2．（5分）

（2）z₁=-1+2i，z₁z₂=（-cosα-2sinα）+i（2cosα-sinα）（7分）

若z₁z₂为纯虚数，则cosα+2sinα=0，即tanα=-

1

2

（9分）

所以tan(α-

π

4

)=

tanα-tan π 4

1+tanα•tan π 4

=

- 1 2 -1

1- 1 2

=-3（12分）