问题
选择题
若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（ ）
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答案
∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）=-1
∴A+B=135°+kπ
则cos（A+B）=±2 2
故选：D．
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若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值为（ ）
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∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）=-1
∴A+B=135°+kπ
则cos（A+B）=±2 2
故选：D．