问题
解答题
已知：0＜α＜β＜π，且cos(α-β)=
（1）求sin（α-β）； （2）当tanβ=
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答案
（本小题满分14分）
（1）∵cos(α-β)=
，4 5
又∵0＜α＜β＜π，∴-π＜α-β＜0，（2分）
∴sin(α-β)=-
=-1-(
)24 5
；（6分）3 5
（2）∵tan(α-β)=
=-sin(α-β) cos(α-β)
，（8分）3 4
又 tanβ=
，4 3
∴tanα=tan[(α-β)+β]=
=tan(α-β)+tanβ 1-tan(α-β)tanβ
．（14分）7 24