问题
解答题
在F（x）中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
（I）求锐角B的大小； （II）如果b=2，求F（x）的面积S△ABC的最大值． |
答案
（I）
∥m n
由向量平行的坐标表示可得，由向量平行的坐标表示可得，2sinB×(2cos2
-1)-(-B 2
)×cos2B=03
即2sinBcosB+
cos2B=03
∴sin2B+
cos2B=03
∴2sin(2B+
)=0π 3
∵0＜B＜π 2
∴B=π 3
（II）∵b=2，B=60°
由余弦定理可得，4=b2=a2+c2-2ac×
=a2+c2-ac≥ac1 2
∴ac≤4
∴S△ABC=
acsinB=1 2
ac≤3 4 3
三角形的面积最大值为3