∵

π

6

＜θ＜

π

2

，

∴0＜θ-

π

6

＜

π

3

，又cos（θ-

π

6

）=

12

13

，

∴sin（θ-

π

6

）=

1-cos2(θ- π 6 )

=

5

13

，

则cosθ=cos[（θ-

π

6

）+

π

6

]

=cos（θ-

π

6

）cos

π

6

-sin（θ-

π

6

）sin

π

6

=

12

13

×

3

2

-

5

13

×

1

2

=

12 3 -5

26

．