（Ⅰ）已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别a、b、c，由 cosBcosC=sinBsinC+

1

2

，

可得cos（B+C）=

1

2

，∴B+C=

π

3

，A=

2π

3

．

（Ⅱ）若c＜b，a=

21

，S△ABC=

3

=

1

2

bc•sinA，可得bc=4．再由a²=21=b²+c²-2bc•cosA，

可得 b²+c²+bc=21，解得 b=4，c=1．