问题 填空题
函数f(x)=
ax,(x≥0)
(2a-1)x+3a,(x<0).
若y=f(x)在R是减函数
,则实数a的取值范围是______.
答案

要使y=f(x)在R上是减函数,须有y=ax,y=(2a-1)x+3a均为减函数,且(2a-1)•0+3a≥a0

所以

0<a<1
2a-1<0
3a≥1
,解得
1
3
≤a
1
2

所以实数a的取值范围是:[

1
3
1
2
).

故答案为:[

1
3
1
2
).

单项选择题
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