问题 选择题
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是(  )
A.
2
3
B.
1
2
C.
3
3
D.
3
2
答案

设圆O的半径是r

S△AOB=

1
2
×|AB|×r=
1
2
r

S△BOC=

1
2
×|BC|×r=r

S△ABC=

1
2
×|AC||BA|=
3
2

∵S△ABC=S△AOB+S△BOC

1
2
r+r=
3
2

r=

3
3

故选C

单项选择题
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