问题
选择题
若cos(α-β)=
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答案
由题意可得 0＜α-β＜π，2α∈（0，π），又cos(α-β)=
，cos2α=-1 7
，11 14
∴sin（α-β）=
，sin2α=4 3 7
．5 3 14
∴cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]=cos2α cos（α-β）+sin2α sin（α-β）=
×1 7
+-11 14
×5 3 14 4 3 7
=
=49 98
．1 2
再由 -
＜α +β＜ π 2
可得 α+β=π 2
，π 3
故选：B．