问题 选择题
已知以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:x=
a2
c
(其中c=
a2-b2
)交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是(  )
A.(
5
-1
2
,1)
B.(
3
-1
2
,1)
C.(0,
3
-1
2
)
D.(0,
5
-1
2
)
答案

∵a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点

a2
-c<a,

a
c
-
c
a
<1,即
1
e
-e<1

解得e>

5
-1
2

又因e<1,

5
-1
2
<e<1

故选A

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