sinα-

3

cosα

=2（

1

2

sinα-

3

2

cosα）

=2sin（α-

π

3

），

∵sin（α-

π

3

）∈[-1，1]，

∴2sin（α-

π

3

）∈[-2，2]，

∴-2≤m-2≤2，

解得：0≤m≤4．

故答案为：0≤m≤4