问题
填空题
两圆相交于两点（1，5）和 （a，3），两圆的圆心在直线x-y+b=0上，则a+b=______．
答案
设A（1，5），B （a，3），由题意可知：直线x-y+b=0是线段AB的垂直平分线，又直线x-y+b=0 的斜率为1，
则
=-1①，且 5-3 1-a
-1+a 2
+b=0②，5+3 2
由①解得a=3，把a=3代入②解得b=2，则a+b=5．
故答案为：5．
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