问题
解答题
已知方程组
（1）求a的取值范围； （2）化简|a-3|+|a+2|； （3）在a的取值范围内，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？ （4）在（3）的条件下，计算a2012+
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答案
（1）
，x+y=-7-a① x-y=1+3a②
①+②得，2x=-6+2a，
解得x=a-3，
①-②得，2y=-8-4a，
解得y=-2a-4，
∵x为非正数，y为负数，
∴
，a-3≤0① -2a-4＜0②
由①得，a≤3，
由②得，a＞-2，
所以，a的取值范围是-2＜a≤3；
（2）|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；
（3）∵2ax+x＞2a+1的解为x＜1，
∴2a+1＜0，
∴a＜-
，1 2
又∵-2＜a≤3，
∴整数a的值为-1；
（4）a=-1时，a2012+
=（-1）2012+1 a2013
=1-1=0．1 (-1)2013
