问题
解答题
已知函数f（x）=loga
（1）求f（x）的在定义域； （2）讨论f（x）的单调性；（不要求证明） （3）求f（x）的反函数． |
答案
（1）根据题意知
＞0x+b x-b
∴f（x）的在定义域是{x|x＜-b，或x＞b}
（2）当a＞1时，f（x）在（-∝，-b）和（b，+∝）为单调递减函数；
当0＜a＜1时，f（x）在（-∝，-b）和（b，+∝）为单调递增函数
（3）∵y=logax+b x-b
∴x=b(1+ay) ay-1
∵y=loga
的值域为y≠0x+b x-b
∴∴f-1（x）=
（x≠0）b(1+ax) ax- 1