由

x-1

x+1

≥0可解得x＜-1，或x≥1，即函数的定义域为（-∞，-1）∪[1，+∞）

函数y=

x-1 x+1

可看作函数y=

u

与u=

x-1

x+1

的复合函数，由复合函数的单调性，

要求函数y=

x-1 x+1

的增区间只需求函数u=

x-1

x+1

的增区间．

因为u′=

2

(x+1)2

＞0即在整个定义域上函数u都是增函数．

故已知函数y=

x-1 x+1

的增区间为（-∞，-1）和[1，+∞），

故答案为（-∞，-1）和[1，+∞）．