问题
填空题
设P是直线x+y-b=0上的一个动点，过P作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，若∠APB的最大值为60°，则b=______．
答案
由题意可得，当PO和直线x+y-b=0垂直时，∠APB的最大值为60°，此时∠APO=30°，PO=2r=2，
即圆心O到直线x+y-b=0的距离为2，即
=2，解得 b=±2|0+0-b| 2
，2
故答案为±2
．2
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