B=60°，A+C=120°，

C=120°-A，

∴sinA-sinC+

2

2

cos（A-C）

=

1

2

sinA-

3

2

cosA+

2

2

[1-2sin²（A-60°）]

=

2

2

，

∴sin（A-60°）[1-

2

sin（A-60°）]=0

∴sin（A-60°）=0或sin（A-60°）=

2

2

．

又0°＜A＜120°，

∴A=60°或105°

当A=60°时，S_△=

1

2

acsinB=

1

2

×4R²sin³60°=

3 3

4

，

当A=105°时，S_△=

1

2

×4R²•sin105°sin15°sin60°=

3

4

．