问题
选择题
以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率（ ）
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答案
由题意得：|MF2|=|OF2|=c
|MF1|+|MF2|=2a
|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2
即（2a-c）2+c2=4c2
整理得2a2-2ac-c2=0
即e2+2e-2=0，解得e=
-1或-3
-1（排除）3
故选C